calculus

In the ordinary engineering forms of the calculus they actually were adept; they had not been boasting.

Близнецы действительно разбирались в различных технических вычислениях - тут они не хвастали.

Heinlein, Robert / The Rolling StonesХайнлайн, Роберт / Космическое семейство Стоун

Космическое семейство Стоун

Хайнлайн, Роберт

© 1952 by Robert A. Heinlein

© TERRA FANTASTICA, 2007

© Перевод. Н. Виленская, 2003

The Rolling Stones

Heinlein, Robert

© 1952 by Robert A. Heinlein

In this calculus the quantity to be made maximum or minimum is an integral (F) which relates to an ordinary function of x and of the n + 1 variables (F), denoting differentiation).

В этом исчислении величинами, для которых находятся максимумы и минимумы, являются интегралы вида (F), которые связаны с обычной функцией от х и с n + 1 переменной (F), обозначают дифференцирование).

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

The enormous advance of mathematics since the seventeenth century, in particular the development of analytic geometry and of the differential and integral calculus, proceeded safely with this concept of the number system as a basis.

Необычайные успехи математики, достигнутые начиная с XVII столетия, в частности, развитие аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчислений, твердо базировались именно на таком представлении о системе чисел.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

The formulation of Rolle's theorem we have given offers a more precise statement about a narrower class of functions than the usual formulation in differential calculus.

Приведенная формулировка теоремы Ролля имеет то преимущество перед обычно излагаемой в дифференциальном исчислении, что, относясь к более тесному классу функций, содержит и более точный результат.

Polya, George,Szego, Gabor / Problems And Theorems In Analysis IIПолиа, Г.,Сеге, Г. / Задачи и теоремы из анализа: Часть вторая

Задачи и теоремы из анализа: Часть вторая

Полиа, Г.,Сеге, Г.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978

Problems And Theorems In Analysis II

Polya, George,Szego, Gabor

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Generally MO involve infinity (irrational numbers, differential calculus, and so on), and so lie outside physics and outside nature (except in so far as the mind of man is natural).

В общем случае в МН входят операции с бесконечностью (иррациональные числа, дифференциальное исчисление и т. д.) и они, таким образом, лежат вне физики и вне природы (за исключением разве тех случаев, когда объект человеческого мышления материален).

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

He occupied himself by inventing the differential and integral calculus, making fundamental discoveries on the nature of light and laying the foundation for the theory of universal gravitation.

В это время он занимал свой досуг тем, что разрабатывал дифференциальное и интегральное исчисления, доискивался до первооснов природы света и закладывал фундамент теории всемирного тяготения.

Sagan, Carl / Cosmos: The story of cosmic evolution, science and civilizationСаган, Карл / Космос: Эволюция Вселенной, жизни и цивилизации

Космос: Эволюция Вселенной, жизни и цивилизации

Саган, Карл

© 2002 by The Estate of Carl Sagan

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ЗАО ТИД «Амфора», 2004

Cosmos: The story of cosmic evolution, science and civilization

Sagan, Carl

© 1980 by Carl Sagan Productions, Inc.

This concept is denned for systems based on the first-order predicate calculus.

Это понятие определено для систем,, основанных на исчислении предикатов первой ступени.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

The third sort of higher calculus is that proposed by Quine.

Третьей разновидностью исчисления высшего порядка является исчисление, предложенное Куайном.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

The theorems necessary to justify taking the difference between two infinite series can be found in most calculus books.

Теоремы, обосновывающие возможность рассмотрения разности между двумя бесконечными рядами, можно найти в большинстве книг по анализу.

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using MatlabМэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLAB

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

This crucial question, which is at the base of the integral calculus, was treated as early as the third century B.C. by Archimedes, who calculated such areas by a process of "exhaustion.

Этот капитальной важности вопрос, с решением которого связано обоснование интегрального исчисления, рассматривался с очень давних пор; еще в III в. до нашей эры Архимед вычислял площади подобного рода с помощью процедуры «исчерпания».

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Applications to the calculus of variations

ПРИЛОЖЕНИЯ К ВАРИАЦИОННОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ

Federer, Herbert / Geometric measure theoryФедерер, Герберт / Геометрическая теория меры

Геометрическая теория меры

Федерер, Герберт

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1987

Geometric measure theory

Federer, Herbert

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

For, if we could, then we would have an algorithm or decision procedure for answering all questions whether a formula F in the predicate calculus is valid.

Действительно, если бы это было возможно, то существовал бы алгорифм, или разрешающая процедура, для ответа на вопрос: является ли формула F исчисления предикатов общезначимой.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

You should regard this book as a description of my own graphical calculus and as an invitation for you to modify it and improve upon it to suit your own purposes.

Можете рассматривать эту книгу как описание моего собственного графического исчисления и как приглашение модифицировать и усовершенствовать его, чтобы оно годилось для ваших собственных целей.

Francis, George / A topological picturebookФрансис, Дж. / Книжка с картинками по топологии

Книжка с картинками по топологии

Франсис, Дж.

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

© перевод на русский язык, Н. Ю. Нецветаев, 1991

A topological picturebook

Francis, George

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Such proofs are to be found in most texts on advanced calculus.

Такие доказательства можно найти в любом курсе анализа.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Such formulas are said to be valid, or to be identically true, or (after Wittgenstein 1921) to be tautologies (in, or of, the propositional calculus).

Такие формулы называют общезначимыми, или тождественно истинными, или (по Витгенштейну) тавтологиями (в исчислении высказываний или в силу исчисления высказываний).

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene