to feel anxiety about / over / for smth. — чувствовать тревогу, ощущать беспокойство из-за чего-л.
to relieve one's anxiety — облегчать чьи-л. страдания, рассеивать чьи-л. опасения
death anxiety — страх смерти
deep / grave / great / high anxiety — сильное беспокойство, сильная тревога
free-floating anxiety — беспредметная тревога
anxiety disorder / neurosis / reaction / state — невроз страха, невроз тревоги
There is real anxiety about the effects of radiation. — Существует реальное беспокойство из-за последствий радиации.
It is the business of religion and philosophy to free us from all unnecessary anxieties. — Задача религии и философии состоит в том, чтобы освободить нас от тревог и ненужного беспокойства.