Minkowski space

This is because the Poincare motions of Minkowski space become conformal motions according to any other conformally rescaled flat metric.

Это связано с тем, что движения, ассоциируемые с группой Пуанкаре, становятся конформными движениями по отношению к преобразованной метрике.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

standard results in Minkowski space.

обычные свойства в пространстве Минковского.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

The fact that (4.81) has the same functional form as (4.76) is a consequence of the conformal triviality of the system (i.e., Rindler space is conformal to Minkowski space and the wave equation (2.1) is conformally invariant).

Совпадение функционального вида (4.81) и (4.76) есть следствие конформной тривиальности системы (пространство Ринд-лера конформно пространству Минковского, а волновое уравнение (2.1) конформно-инвариантно).

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

Flat spacetime does not, however, imply Minkowski space quantum field theory.

Однако плоское пространство еще не означает пространство Минковского.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

For example, if one cuts a single point out of Minkowski space, the resultant space-time admits no Cauchy surface at all.

Например, достаточно вырезать из пространства Минковского только одну точку, как полученное пространство-время вообще не будет допускать ни одной поверхности Коши.

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-timeХокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времени

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

This is because the vacuum defined by (219) is invariant under the Poincare group and so are the set of inertial observers in Minkowski space.

Причина состоит в том, что вакуум, заданный условием (2.19), инвариантен относительно группы Пуанкаре и таким же свойством обладает множество инерциальных наблюдателей в пространстве Минковского.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

The simplest generalization of Minkowski space quantum field theory is the introduction of non-trivial topological structures in a locally flat spacetime.

Простейшее обобщение квантовой теории поля в пространстве Минковского состоит во введении в локально плоское пространство нетривиальной топологии.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

That is, the difference in zero-point energy between the Robertson-Walker universe and Minkowski space is still infinite.

Иначе говоря, разность нулевых энергий во вселенной Робертсона — Уокера и в пространстве Минковского по-прежнему бесконечна.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

If it is assumed that in the remote past the ball is sufficiently distended that the spacetime is approximately flat, then one may construct the standard Minkowski space quantum vacuum state.

Если предположить, что в отдаленном прошлом шар достаточно велик, так что пространство-время приближенно можно считать плоским, то можно построить стандартное состояние вакуума в пространстве Минковского.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

One of these is the so-called massless Thirring model, which has been extensively studied in the Minkowski space case.

Одной из них является безмассовая модель Тирринга, которая была подробно изучена в случае пространства Минковского.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

As discussed in §5.5, whether or not the flat spacetime vacuum is the usual Minkowski space vacuum depends on whether the curved spacetime is conformal to all, or only a part of Minkowski space.

Как отмечалось в разд. 5.5, ответ на вопрос, будет ли вакуум в плоском пространстве обычным вакуумом Минковского, зависит от того, является ли искривленное пространство-время конформным всему пространству Минковского или же только его части.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982