Las dos palabras son adjetivos válidos. Brilloso quiere decir que algo tiene brillo; tiene aspecto de participio irregular (-so). Brillante es el participio activo del verbo brillar, por lo que significa que algo brilla. Tomando en cuenta dichas características, la diferencia entre una y otra forma, atendiendo únicamente a la forma, sería que brilloso se debe aplicar a los cuerpos que tienen brillo, ya sea por que fueron pulidos, se les observa en un ángulo propicio para la reflexión parcial o se les ilumina con ese propósito, etc.; en cambio, brillante se debe utilizar cuando se hable de cuerpos que emiten su propio brillo, como el sol, las estrellas, las lámparas, etc. El caso de la luna podría ser polémico, ya que no emite su propia luz, pero la particularidad y el significado de esta puede bien justificar que se le califique como brillante, si es que procuramos realizar la distinción.