Напишите, пожалуйста, контекст.

it is connected with car renting

the car has a damage excess of ...eur. and a theft excess of ...

Если речь про страхование, то, возможно, что там указаны суммы, которые лягут на держателя страхового полиса в соответствующем случае.

Ой, извините, последнее предложении лучше перевести так: Оставшуюся часть покроет страхование машины от повреждений и угона.

То есть, я так понимаю, страховой договор заключает фирма-прокатчик.

Например, в договоре указан эксцедент на сумму 400 долларов. Машину разбили на 600 долларов. Вам покроют только 200 долларов.

Игорь, как тогда перевести запрос?

эксцедент по повреждениям?

Ради интереса прочитала в словаре, что renter может переводиться и как арендатор и как арендодатель. Видимо все зависит от контекста.

или («по-русски») неоплачиваемый (страховщиком) предел повреждения?

Раньше, вроде как, писали, что арендодатель — для США. Хотя, теперь всё перемешано.

Я так поняла, "excess" - то, что платит арендатор машины (при наличии трех основных договоров страхования, которые подписываются при аренде машины с фирмой-прокатчиком), а остальное оплачивает фирма-прокатчик, являясь в данном случае страховщиком.
https://www.rentalcars.com/en/guides/insuring-your-rental/best-way-to-insure/

То есть получается: предельная стоимость повреждения неоплачиваемая фирмой-прокатчиком. (чтоб было понятнее)

Я прошелся только по взаимоотношениям страховщик / страхователь, без участия арендодателя / арендатора. В отношения последних не вникал.

...устранения повреждения...

Понятно. А я копнула в эту тему. )