В таком случае имеет место равенство (F), правая часть которого по модулю не превосходит (F) и поэтому стремится к нулю при n -> -оо.

Then (F) and (F). In absolute value, the right member does not exceed (F), which converges to zero as n -> -oo.

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Показать, что если к < 0, то оператор (7\ (V) + XI)'1 компактен и что (т^ (7t (V) + V)"1 стремится к нулю по норме при А,-оо.

Show that, for A<0, 211(n)(211(p) + A/)-1 is a compact operator, and that, as A -> -oo, ?,1(T1)(7,1(V) + A/)-1 converges uniformly to zero.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Определим пространство Шварца S как множество функций на R, которые являются бесконечно дифференцируемыми и быстро стремятся к нулю на бесконечности вместе со всеми своими производными.

We define the Schwartz space S to be the set of functions on R which are infinitely differentiable and which tend to 0 rapidly at infinity, as well as their derivatives of all orders.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

(Например, f(x) пусть теперь (х) представима в виде (F) где р - постоянная, монотонно стремится к нулю.

Now let f(x) be representable in the form where p is a constant, and (F) approaches zero monotonically.

Bochner, Salomon / Lectures on Fourier IntegralsБохнер, С. / Лекции об интегралах Фурье

Лекции об интегралах Фурье

Бохнер, С.

© "Государственное издательство физико-математической литературы", 1962

Lectures on Fourier Integrals

Bochner, Salomon

© 1959, by Princeton University Press

Предположим, что функции aijy at и а определены в Еп, Ьграничены и стремятся к нулю при | х | оо в Еп.

Suppose that the coefficient functions ai}, a,, and a are defined in En, bounded, and approach zero as \x\ -> 0 in En.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Если мы совсем проигнорируем длину стойкости, то обычное случайное блуждание окажется вполне пригодным в качестве модели; если к тому же расстояние между последовательными центрами стремится к нулю, мы придем к броуновскому движению.

If we ignore the persistence length altogether, the simple random walk can be used as a model, and if we also let the distance between consecutive centers go to zero, we end up with a Brownian motion.

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физикеAlbeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Поэтому мы начнем с вывода необходимых и достаточных условий того, что решение системы (1) стремится к нулю при t—*оо.

Consequently, we shall begin by determining a necessary and sufficient condition that the solution of (1) approach zero as t —» «>.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Какое ограничение должно быть в п. (а), когда h стремится к нулю?

What is the limit in part (a) when h goes to zero?

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

При любом d > D соответствующая аппроксимативная протяженность береговой линии стремится к нулю при е —> 0.

And when d takes any value larger than D, the corresponding approximate measure of a coastline tends to 0 as e->0.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Тот факт, что квадрат константы электрон-фононной связи стремится к нулю пропорционально волновому вектору фонона, имеет важное значение для теории электросопротивления металла.

The fact that the square of the electron-phonon coupling constant vanishes linearly with the wave vector of the phonon has important consequences for the theory of the electrical resistivity of a metal.

Ashcroft, Neil,Mermin, David / Solid state physicsАшкрофт, Н.,Мермин, Д. / Физика твердого тела

Физика твердого тела

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д.

Solid state physics

Ashcroft, Neil,Mermin, David

© 1976 by Harcourt, lnc

Таким образом может быть получена любая (выбором значения 1) необходимая достоверность, в том числе, и стремящаяся к нулю.

Therefore, any required validity can be estimated (by selection of value 1) including those that tend toward zero.

http://www.patentlens.net/ 11/6/2011

http://www.patentlens.net/ 11/6/2011

Существует некоторое количество образцов с отклонениями («дефектных семян»), размерность D которых может принимать какие угодно значения, однако совокупная вероятность их проявления стремится к нулю.

There is a batch of aberrant samples ("defective seeds") for which D takes all kinds of values, but this batch has a vanishing overall probability.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Это показывает, что ошибка формулы Симпсона стремится к нулю быстрее, чем ошибка формулы трапеций, когда длина шага h стремится к нулю.

This shows that the error for Simpson's rule converges to zero faster than the error for the trapezoidal rule as the step size h decreases to zero.

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999