случайная величина

Количество логических связей, которые имеет каждый из узлов логической сети хранения, может быть описано как случайная величина, имеющая степенной закон распределения.

The number of logical connections for every node on a logical storage network can be represented as a random variable having a power-series distribution.

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

Случайная величина

The random variable

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Желая выяснить типичное поведение какой-либо случайной величины, мы часто интересуемся ее „средним" значением.

If we want to understand the typical behavior of a given random variable, we often ask about its "average" value.

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Предположим, что существует некоторое вещественное число J, такое, что при d —> со величина (l/dJ) [R(d)/S(d)] сходится по распределению к некоторой невырожденной предельной случайной величине.

Suppose there exists a real number J such that, as d-oo, (l/dJ)[R(d)/S(d)] converges in distribution to a nondegenerate limit random variable.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Сколько элементов, самое большее, могут являться медианами случайной величины X в соответствии с определением (8.7)?

What's the maximum number of elements that can be medians of a random variable X, according to definition (8.7)?

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Таким образом, гауссово свойство инвариантно при сложении независимых случайных величин.

More important, G1 + G2 is itself Gaussian.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Величина Qx называется средним квадратическим уклонением случайной величины х, а квадрат ее, т. е. величина Q2xi — ее дисперсией.

The square of Qx, as given above, is known as the variance of the variable.

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич / Элементарное введение в теорию вероятностейGnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya. / An elementary introduction to the theory of probability

An elementary introduction to the theory of probability

Gnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya.

© 1961 by W. H. Freeman and Company

Элементарное введение в теорию вероятностей

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич

© Издательство "Наука", 1970

После детального рассмотрения случайных величин теперь мы можем закончить простой шумовой моделью для датчика изображения.

After the detailed discussion on random variables, we can now conclude with a simple noise model for an image sensor.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Только тогда, когда две случайные величины являются независимыми, т.е. если вероятность, что дх примет определенное значение, не зависит от значения д2, совместная ФПР может быть вычислена по отдельным ФПР, известным как маргинальные ФПР:

Only if the two random variables are independent, i. e., if the probability that g1 takes a certain value does not depend on the value of g2, we can compute the joint PDF from the individual PDFs, known as marginal PDFs:

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Р случайных величин называются независимыми, если совместная ФПР может быть записана как произведение маргинальных ФПР:

The P RVs are called independent if the joint PDF can be written as a product of the marginal PDFs

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Мы уже неоднократно видели, что среднее значение случайной величины дает нам первое примерное, ориентировочное представление о ней, и есть много случаев, когда для практических целей, стоящих перед нами, этого представления бывает достаточно.

We have observed several times that the mean value of a random variable provides a first approximation of the variable. Frequently the mean is sufficient for the practical requirements at hand.

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич / Элементарное введение в теорию вероятностейGnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya. / An elementary introduction to the theory of probability

An elementary introduction to the theory of probability

Gnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya.

© 1961 by W. H. Freeman and Company

Элементарное введение в теорию вероятностей

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич

© Издательство "Наука", 1970

Различные способы измерения рассеяния случайной величины.

Various ways of Measuring the Scatter of a Random Variable.

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич / Элементарное введение в теорию вероятностейGnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya. / An elementary introduction to the theory of probability

An elementary introduction to the theory of probability

Gnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya.

© 1961 by W. H. Freeman and Company

Элементарное введение в теорию вероятностей

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич

© Издательство "Наука", 1970

Большая часть этой главы (и главы 35) посвящена рассмотрению случая, когда количество независимых трем, сосредоточенных в ячейке со сторонами dx и dy (или dx, dy и dz), представляет собой пуассоновскую случайную величину с ожиданием

Similarly, the bulk of this chapter and of Chapter 35 concerns the case in which the numbers of independent tremas centered in a box of sides dx and dy, or dx, dy, and dz, is a Poisson random variable of expectation

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Эквивалентное определение этих случайных величин: подбросить две монеты и положить X = (первая монета упала решкой вверх), Y = (вторая монета упала решкой вверх), Z = (монеты упали по-разному).

This is equivalent to flipping two fair coins and letting X = (the first coin is heads), Y = (the second coin is heads), Z = (the coins differ).

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Это означает, что мы можем брать изображения, полученные с помощью одного и того же датчика в разное время, как независимые случайные величины.

This means that we can take images captured with the same sensor at different times as independent RVs.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык