симметрический

Ясно также, что симметрический многочлен F является многочленом от F

It is also clear that the symmetric polynomial of F is a polynomial in F

Прасолов, Виктор В. / МногочленыPrasolov, Victor V / Polynomials

Polynomials

Prasolov, Victor V

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

Многочлены

Прасолов, Виктор В.

© В. В. Прасолов, 1999, 2001.

© МЦНМО, 1999, 2001.

В дополнение к определению п° 46 мы будем называть симметрическим (в частности, самосопряженным) расширением оператора А любой симметрический (в частности, самосопряженный) оператор В+, действующий в Н+ и являющийся расширением оператора А.

In supplement to the definition in Section 41, we shall call each symmetric (in particular, self-adjoint) operator B+ which is defined in H+ and is an extension of the operator A, a symmetric (in particular, self-adjoint) extension of the operator A.

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Если простой симметрический otiepamop А в пространстве Н имеет индексы дефекта (0, 1) (соответственно (1, 0)), то пространство Н сепарабельно, а оператор А изоморфен оператору А+ (соответственно AJ).

If a simple symmetric operator A in the space H has deficiency indices (0, 1) (respectively, (1, 0) ), then the space H is separable and the operator A is isomorphic to the operator A+ (respectively, A-).

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Показать, что любой полный симметрический граф содержит гамильтонов цикл.

Show that any complete symmetric graph contains a Hamiltonian circuit.

Кристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подходChristofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic Approach

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Ясно, что оператор Я симметрический и при 1тХфО оператор XI - Я обладает ограниченным обратным, действующим по формуле f

It is clear that H is symmetric, and that, for JX ^ 0, XI - H has a bounded inverse defined by f

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Рассмотрим теперь замкнутый и плотно определенный симметрический оператор T в пространстве Н, и пусть U-его преобразование Кэли.

Let us now consider a closed and densely defined symmetric operator T in H, with Cayley transform U.

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Для того чтобы симметрический оператор был самосопряженным, необходимо и достаточно, чтобы оба его дефектных числа равнялись нулю.

In order that a symmetric operator be self-adjoint, it is necessary and sufficient that both its deficiency indices equal zero.

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Если симметрический оператор имеет вещественную точку регулярного типа, то его дефектные числа равны: m = n.

If a symmetric operator has a real point of regular type, then its deficiency indices are equal: m = n.

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Каждый симметрический связный граф нечетной степени 1-транзитивен.

Every symmetric, connected graph of odd degree is 1-transitive.

Харари, Фрэнк / Теория графовHarary, Frank / Graph Theory

Graph Theory

Harary, Frank

© 1969 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

Теория графов

Харари, Фрэнк

© Едиториал УРСС. 2003

Пусть A - замкнутый симметрический оператор, пусть (F) - его базис матричного представления и (F).

Let A be a closed symmetric operator; let be a basis (F) a matrix representation of A; and let (F).

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Симметрический оператор, не имеющий симметрических расширений, но не совпадающий со своим сопряженным (F), называется максимальным симметрическим оператором.

A symmetric operator A not having symmetric proper extensions and not coinciding with its adjoint (F), is called a maximal symmetric operator.

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Мы покажем, что вещественная симметрическая матрица порядка N имеет N различных собственных векторов.

We will show that a real symmetric matrix of order N has N distinct characteristic vectors.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Поэтому задача о симметрических расширениях симметрических операторов сводится к (более простой) задаче о расширениях изометрий.

Problems about symmetric extensions of symmetric operators reduce therefore to (usually easier) problems about extensions of isometries.

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Что касается рис. 258, то здесь в самом деле имеется 12 симметрических плоскостей, образующих по диагоналям углы в 120°.)

In Figure 258 we actually have twelve symmetric planes meeting at 120° in the diagonals.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Дойдя до того дома на Квин-сквер, куда его послали, он перестал свистеть и беззаботно постучался в дверь; на стук немедленно вышел лакей с напудренной головой, в превосходной ливрее и симметрического телосложения.

Arriving at the number in Queen Square to which he had been directed, he left off whistling and gave a cheerful knock, which was instantaneously answered by a powdered-headed footman in gorgeous livery, and of symmetrical stature.

Диккенс, Чарльз / Посмертные записки Пиквикского КлубаDickens, Charles / The Pickwick Papers

The Pickwick Papers

Dickens, Charles

© Wordsworth Editions Limited 1993

Посмертные записки Пиквикского Клуба

Диккенс, Чарльз

© ООО "Издательство Астрель", 2010