расслоение

Одномерное векторное расслоение называется линейным расслоением.

A line bundle is a one-dimensional vector bundle.

Хьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространстваHusemoller, Dale / Fibre Bundles

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Тривиальное одномерное расслоение будет обозначаться через 1.

The trivial line bundle is denoted by 1.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Так как такое расслоение должно быть тривиальным, то первое утверждение теоремы доказано.

Since such a bundle must be trivial, the first case follows.

Бредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразованийBredon, Glen / Introduction to compact transformation groups

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Проективно индуцированное одномерное расслоение положительно; однако, вообще говоря, существуют положительные одномерные расслоения над V, которые не являются проективно индуцированными.

A projectively induced line bundle is positive, but in general there exist positive line bundles which are not projectively induced.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Происходит расслоение смеси, смесь в этой зоне становится богатой.

Separation (into layers) of the mixture occurs, the mixture in this area becomes rich.

http://www.patentlens.net/ 12/1/2011

http://www.patentlens.net/ 12/1/2011

Следует особо отметить горизонтальное общественное расслоение, совпадающее с делением на следующие псевдорасы: ольгьо, «среднерослые», светлокожие и темноволосые; ангья – «властители», очень высокие, темнокожие, светловолосые...

Note horizontal social cleavage into 2 pseudo-races: (a: Olgyior, "midmen," light-skinned and dark-haired; (b: Angyar, "lords," very tall, dark-skinned, yellow-haired—

Ле Гуин, Урсула / Планета РоканнонаLe Guin, Ursula / Rocannon's World

Rocannon's World

Le Guin, Ursula

© 1994 by Ursula К. LeGuin

© 1966 by Ace Books, Inc.

Планета Роканнона

Ле Гуин, Урсула

© "Техника - молодежи", 1989 г.

Рассмотрим расслоение F над F, ассоциированное с универсальным расслоением, слоем которого является единичный шар F— F в F.

Associated to the universal F-bundle over F there is a bundle with fibre F, the F-dimensional disc in F defined by F and bundle space F.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

По этой причине мы иногда будем использовать термины «локально свободный пучок» та «векторное расслоение» как равнозначные, если это не будет приводить к путанице.

Because of this, we sometimes use the words "locally free sheaf" and "vector bundle'' interchangeably, if no confusion seems likely to result.

Хартсхорн, Р. / Алгебраическая ГеометрияHartshorne, Robin / Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Расслоение называется расслоенным пространством, если оно локально является прямым произведением.

A bundle which is locally a product bundle is called a fibre bundle.

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времениHawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-time

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

Следовательно, для нормального расслоения определен класс Чженя.

The Chern class of the normal bundle Rv is therefore defined.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Без труда проверяется, что расслоения и классы послойно гомотопных отображений образуют категорию.

The reader can easily see that there is a category consisting of bundles and fibre homotopy equivalence classes of maps as morphisms.

Хьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространстваHusemoller, Dale / Fibre Bundles

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Это следствие является решающим шагом в гомотопической классификации локально тривиальных расслоенных пространств и играет для них ту же роль, что и факт существования гауссовых отображений для векторных расслоений.

An application of this corollary is a decisive step in the homotopy classification of locally trivial fibre bundles, and it plays a role similar to that of Gauss maps for vector bundles.

Хьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространстваHusemoller, Dale / Fibre Bundles

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Операции суммы Уитни, тензорного произведения и др., определенные в этом пункте для векторных расслоений с комплексным слоем, точно так же определяются и для векторных расслоений с вещественным векторным пространством в качестве слоя.

The operations of Whitney sum, tensor product, etc., defined in this section for vector bundles with a complex vector space as fibre, can be defined in exactly the same way for vector bundles with a real vector space as fibre.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Следующая теорема, аналогичная теореме 3.4.3 для векторных расслоений, является основным этапом в построении гомотопической теории нумерируемых главных G-расслоений.

As with Theorem 3(4.3), the next theorem is the major step in the development of the homotopy properties of numerable principal G-bundles.

Хьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространстваHusemoller, Dale / Fibre Bundles

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Слои лагранжева расслоения имеют каноническую аффинную структуру.

The fibres of a Lagrangian fibration have a canonical affine structure.

Арнольд, Владимир,Гивенталь, Александр / Симплектическая геометрияArnol'd, V.I.,Givental', A.B. / Symplectic Geometry

Symplectic Geometry

Arnol'd, V.I.,Givental', A.B.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990, 2001

Симплектическая геометрия

Арнольд, Владимир,Гивенталь, Александр

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000