нормальное распределение

Разности частот, S&P 500, пятидневные прибыли — нормальное распределение.

Difference in frequency, S&P 500 5-day returns: normal.

Петерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынкаPeters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Последнее подразумевало бы, что валютный риск растет более быстрым темпом, чем нормальное распределение, но никогда не прекращает расти.

The latter would imply that exchange rate risk grows at a faster rate than the normal distribution but never stops growing.

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Геске (Geske, 1979) разработал аналитическую формулировку для оценки составных опционов, заменив при вычислении стандартное нормальное распределение для оценки составных опционов, используемое в простых моделях, двумерным нормальным распределением.

Geske (1979) developed the analytical formulation for valuing compound options by replacing the standard normal distribution used in a simple option model with a bivariate normal distribution in the calculation.

Дамодаран, Асват / Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активовDamodaran, Aswath / Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset

Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset

Damodaran, Aswath

© 2002 by Aswath Damodaran

Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов

Дамодаран, Асват

© Альпина Бизнес Букс, 2004, перевод, оформление

© 2002 by Aswath Damodaran

Если рыночные прибыли определяются нормальным распределением, то волатильность должна увеличиться с квадратным корнем из времени.

If market returns are determined by the normal distribution, then volatility should increase with the square root of time.

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Кроме того, хвосты были толще, и пик около среднего значения был выше, чем предсказывалось нормальным распределением, т. е. имел место так называемый «лептоэксцесс».

In addition, the tails were fatter, and the peak around the mean was higher than predicted by the normal distribution, a condition called "leptokurtosis.

Петерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынкаPeters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Если прибыли по акциям регулируются нормальным распределением, то, когда курс акций перемещается с 50 до 45, предполагается, что он проходит через все промежуточные цены, чтобы дойти до этой цены.

If stock returns are governed by the normal distribution, then, when a stock price moves from 50 to 45, it is supposed to pass through all of the prices in between to get there.

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Система служебной аттестации (ССА), которая была задумана как один из ключевых компонентов системы подотчетности, так и не стала эффективным инструментом, что объясняется навязыванием «кривой нормального распределения» оценок в каждом подразделении.

The Performance Appraisal System (PAS), which was intended to be a key component of the accountability system, has not proven, owing to the imposition of a bell curve, to be an effective tool.

© United Nations 2010

http://www.un.org/ 7/9/2010

© Организация Объединенных Наций, 2010 год

http://www.un.org/ 7/9/2010

В простейшем случае берутся Р-мерные нормальные распределения.

In the simplest case, P-dimensional normal distributions are taken.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Оно всегда имело острый пик среднем значении и более утолщенные по сравнению с нормальным распределением хвосты, —оно походило на классике распределение Парето.

Consistently, it had a higher peak at the mean and fatter tails than the normal distribution, and it resembled a classical Pareto distribution.

Петерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынкаPeters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Например, согласно ЕМН частота изменения цены должна быть хорошо представлена нормальным распределением.

For instance, according to the EMH, the frequency of price changes should be well-represented by the normal distribution.

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Например, если Х распределено биномиально, а N стремится к бесконечности, то Х стремится к нормальному распределению.

For example, if X is distributed binomially, then as N tends toward infinity, X tends to be Normally distributed.

Винс, Ральф / Математика управления капиталомVince, Ralph / The Mathematics of money management

The Mathematics of money management

Vince, Ralph

© 1992 by Ralph Vince

Математика управления капиталом

Винс, Ральф

© John Wiley & Sons, Inc., 1992

© Издание на русском языке, оформление, перевод. ООО «Альпина Бизнес Букс», 2006

Известно, что рыночные прибыли не подвержены нормальному распределению, но эта информация была сглажена или рационализирована за многие годы, чтобы сохранить критическое предположение о том, что рыночные прибыли следуют модели случайных блужданий.

It is well known that market returns are not normally distributed, but this information has been downplayed or rationalized away over the years to maintain the crucial assumption that market returns follow a random walk.

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Самуэльсон, Шарп и Фаме (среди других) опубликовали работы, модифицирующие МРТ для не нормальных распределений.

Samuelson, Sharpe, and Fama (among others) all published work modifying MPT for nonnormal distributions.

Петерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынкаPeters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Используемая ими методология интерполировала между известными распределениями, типа распределений Коши и нормальных распределений, и интегрального представления из работы Золотарева (1964/1966).

The methodology they used interpolated between the known distributions, such as the Cauchy and normal, and an integral representation from Zolotarev (1964/1966).

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Обычно предполагается, что при нормальном законе распределения пор по размерам на обобщенную кривую оказывает влияние средний радиус пор.

As already established, for a uniform regular pore distribution the average pore size will influence the composite curve.

Голф-Рахт, Т. Д. / Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторовGolf-Racht, T. D. van / Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering

Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering

Golf-Racht, T. D. van

© Elsevier Scientific Publishing Company, 1982

Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов

Голф-Рахт, Т. Д.

© Elsevier Scientific Publishing Company, 1982

© Перевод на русский язык, издательство «Недра», 1986