vector bundle

A line bundle is a one-dimensional vector bundle.

Одномерное векторное расслоение называется линейным расслоением.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Using the ideas connected with this proposition, we are able to put an algebraic structure on the set of cross sections of a vector bundle.

Используя это предложение, можно на множестве всех сечений векторного расслоения задать некоторое алгебраическое строение.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Because of this, we sometimes use the words "locally free sheaf" and "vector bundle'' interchangeably, if no confusion seems likely to result.

По этой причине мы иногда будем использовать термины «локально свободный пучок» та «векторное расслоение» как равнозначные, если это не будет приводить к путанице.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

An application of this corollary is a decisive step in the homotopy classification of locally trivial fibre bundles, and it plays a role similar to that of Gauss maps for vector bundles.

Это следствие является решающим шагом в гомотопической классификации локально тривиальных расслоенных пространств и играет для них ту же роль, что и факт существования гауссовых отображений для векторных расслоений.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Local Representation of Vector Bundle Morphisms

Локальное представление морфизмов векторных расслоений

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

The operations of Whitney sum, tensor product, etc., defined in this section for vector bundles with a complex vector space as fibre, can be defined in exactly the same way for vector bundles with a real vector space as fibre.

Операции суммы Уитни, тензорного произведения и др., определенные в этом пункте для векторных расслоений с комплексным слоем, точно так же определяются и для векторных расслоений с вещественным векторным пространством в качестве слоя.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

His construction can be imitated in the continuous case to give a "Grothendieck ring of continuous vector bundles". Although the vector bundles themselves are not elements of the Grothendieck ring, this abuse of language may be permitted.

Его конструкцию можно повторить и в непрерывном случае и получить кольцо Гротендика непрерывных векторных расслоений, хотя, собственно говоря, элементами кольца Гротендика являются не сами векторные расслоения.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

There we considered, but did not concentrate much on, the concept of vector-bundles, which is a useful one when passing from a local to a global description.

Там мы останавливались, правда, не углубляясь в детали, на понятии векторных расслоений, которые используются при переходе от локального к глобальному описанию.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

Thom Spaces of Vector Bundles

ПРОСТРАНСТВА ТОМА ВЕКТОРНЫХ РАССЛОЕНИЯ

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Riemannian and Hermitian Metrics on Vector Bundles

Римановы и эрмитовы метрики на векторных расслоениях

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Stability Properties of Vector Bundles

Стационарные свойства векторных расслоений

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.