uniquely determine

It remains to show that a is uniquely determined.

Осталось показать, что отображение а определено однозначно.

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative AlgebraКокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

The tacit assumption was that a grammar uniquely determines a structure for each string in its language.

Там действовало неявное предположение, что грамматика однозначно определяет структуру каждой цепочки своего языка.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

It is easy to verify that each crossed homomorphism F is uniquely determined by its values on the elements xa and that these may be arbitrarily prescribed in advance.

Легко проверить, что любой скрещенный гомоморфизм F однозначно определяется его значениями на элементах ха, причем эти значения могут быть выбраны произвольно.

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel / Homological AlgebraКартан, А.,Эйленберг, С. / Гомологическая алгебра

Гомологическая алгебра

Картан, А.,Эйленберг, С.

Homological Algebra

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel

I declare that predictions of this kind for the future are alL uniquely determined; that is, that the causality principle holds in this formulation:

Я заявляю, что все предсказания такого рода однозначно определены, т. е. что принцип причинности в такой формулировке справедлив».

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

The number of water molecules which will be formed in our gaseous mixture at a given temperature and pressure is uniquely determined, and hence the constitution of the gaseous mixture also, by the concentrations of the hydrogen and the oxygen only.

Число молекул воды в газовой смеси, а следовательно и состав газовой смеси при этих условиях, определяются только концентрацией водорода и кислорода.

Fermi, Enrico / ThermodynamicsФерми, Энрико / Термодинамика

Термодинамика

Ферми, Энрико

Thermodynamics

Fermi, Enrico

© 1936 by Enrico Fermi

The type (62:18) part was uniquely determined and in essential agreement with the ordinary, common sense economic ideas on the subject.

Часть типа (62:18) определена однозначно и, по существу, находится в согласии с обычными, основанными на здравом смысле экономическими представлениями об этом предмете.

Neumann, John,Morgenstern, Oskar / Theory of Games and Economic BehaviorНейман, Джон,Моргенштерн, Оскар / Теория игр и экономическое поведение

Теория игр и экономическое поведение

Нейман, Джон,Моргенштерн, Оскар

© Издательство «Наука», 1970 г.

Theory of Games and Economic Behavior

Neumann, John,Morgenstern, Oskar

© 1944 by Princeton University Press

If x' is a simple point of M, and there is only a finite number of points in Sn corresponding to x', then the specialisations of F are uniquely determined as a set.

Если х' есть простая точка многообразия М и имеется лишь конечное число точек пространства Sn, соответствующих точке х', то специализации для F определены однозначно с точностью до порядка.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

This procedure uniquely determines V.

С помощью этой процедуры V определяется однозначно.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

Show that it is uniquely determined as the vector 0 for which x 4- 0 = x for all x.

Показать, что это эквивалентно определению вектора 0 как вектора, для которого равенство х + 0 = х справедливо для всех х.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

A window’s position and size are uniquely determined by giving the coordinates (in pixels) of two diagonally opposite corners.

Положение окна и его размеры однозначно определяются координатами (в пикселах) двух противоположных углов окна.

Tanenbaum, Andrew S. / Modern Operating SystemsТаненбаум, Эндрю / Современные операционные системы

Современные операционные системы

Таненбаум, Эндрю

© Prentice Hall, Inc., 2001

© Перевод на русский язык, ЗАО Издательский дом «Питер», 2002

© ЗАО Издательский дом «Питер», 2002

Modern Operating Systems

Tanenbaum, Andrew S.

© Prentice Hall, Inc., 2001

Since such a decomposition into a sum of terms of type 2s and 2 — 2s is uniquely determined, we conclude that the terms of type 2 — 2s are equal, and this amounts precisely to relation (3), thus concluding the proof of Theorem 3 also.

Поскольку такое разложение в сумму членов типа 2s и 2 — 2s однозначно, отсюда следует, что члены типа 2 — 2s в обеих частях формулы равны, а это как раз и есть соотношение (3). Доказательство теоремы 3 закончено.

Lang, Serge / SL2(R)Ленг, Серж / SL2(R)

SL2(R)

Ленг, Серж

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

SL2(R)

Lang, Serge

© 1985 by Springer-Verlag New York Inc.

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company. Inc.

Classical mechanics is deterministic in the sense that future states of the system are fully and uniquely determined if the state is specified at some initial instant.

Классическая механика является детерминированной в том смысле, что будущие состояния системы полностью и единственным образом определены, если задано ее состояние в некоторый начальный момент.

Treiman, Sam / The Odd QuantumТрейман, C. / Этот странный квантовый мир

Этот странный квантовый мир

Трейман, C.

© Перевод на русский язык, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002

The Odd Quantum

Treiman, Sam

©1999 by Princeton University Press

Cardinal utility had been conceived as a uniquely determined real function of the quantities of commodities (per stated period of time) at the disposal of the individual or household.

Кардинальная полезность задумывалась как однозначно определенная реальная функция количеств благ (на каждый данный период времени), находящихся в распоряжении индивида или домохозяйства.

Schumpeter, Joseph A. / History of Economic AnalysisШумпетер, Йозеф А. / История экономического анализа

История экономического анализа

Шумпетер, Йозеф А.

© Перевод с английского под редакцией В.С. Автономова, 2001

© 1954 by Oxford University Press, Inc.

History of Economic Analysis

Schumpeter, Joseph A.

© 1954 by Oxford University Press, Inc.

The constant a is uniquely determined by the choice of parameter t.

Константа а однозначно определяется выбором параметра t.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

3. Show that Ix « x for all x, and that this relation uniquely determines.

3. Показать, что 1х=х для всех х и что это соотношение единственным образом определяет матрицу.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation