sheaf

In this section we construct the Cech cohomology groups for a sheaf of abelian groups on a topological space X, with respect to a given open covering of X.

В этом параграфе мы определим группы когомологии Чеха для пучков абелевых групп на топологическом пространстве X относительно заданного открытого покрытия этого пространства.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Prove the following theorem of Kleiman: if X is a noetherian,integral, separated, locally factorial scheme, then every coherent sheaf on X is aquotient of a locally free sheaf (of finite rank).

Доказать следующую теорему Клеймана. ПустьX — нётерова целая отделимая локально факториальная схема, тогда всякий когерентный пучок на X является факторпучком некоторого локально свободного пучка (конечного ранга).

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

In the same way, one can define the sheaf of continuous real-valued functions on any topological space, or the sheaf of differentiable functions on a differentiable manifold, or the sheaf of holomorphic functions on a complex manifold.

Точно таким же образом можно определить пучок непрерывных вещественнозначных функций на любом топологическом пространстве, пучок дифференцируемых функций на дифференцируемом многообразии или пучок голоморфных функций на комплексном многообразии.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

The following proposition (which would be false for presheaves) illustrates the local nature of a sheaf.

Следующее предложение (которое не имеет места для предпучков) иллюстрирует локальную природу пучков.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

M. F. Atiyah and W. V. D. Hodge have dealt successfully with problems on integrals of the second kind on algebraic manifolds with the help of sheaf theory.

Атья и Ходж с успехом применили теорию пучков к изучению интегралов второго рода на алгебраических многообразиях.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

"Okay, Top," Mazzioli said dejectedly as Warden shouldered himself into his raincoat and picked up a sheaf of papers, seeing his afternoon sacktime departing on the black wings of tyranny.

– Есть, старшой, – подавленно отозвался Маззиоли, глядя, как Тербер втискивается в свой плащ, и взял со стола кипу бумаг. Полы плаща черными крыльями мелькнули за дверью, и вместе с ним исчезла похищенная тираном надежда хоть часок всхрапнуть.

Jones, James / From Here to EternityДжонс, Джеймс / Отныне и вовек

Отныне и вовек

Джонс, Джеймс

© Издательство "Правда", 1989

From Here to Eternity

Jones, James

© 1951 by James Jones

© renewed 1991 by Gloria Jones, James Anthony Phillipe Jones, and Kaylie Anne Jones

A closed subobject of a sheaf is a sheaf.

Замкнутый подобъект пучка—пучок.

Johnstone, P. T / Topos TheoryДжонстон, П. Т. / Теория топосов

Теория топосов

Джонстон, П. Т.

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

© Перевод на русский язык, дополнение. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1986

Topos Theory

Johnstone, P. T

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Shall we not gather it sheaf by sheaf?

Разве не пробил для нас час срывать один за другим эти спелые колосья?

Balzac, Honore de / The Lily of the ValleyБальзак, Оноре де / Лилия долины

Лилия долины

Бальзак, Оноре де

The Lily of the Valley

Balzac, Honore de

Since a closed subscheme corresponds to a coherent sheaf of ideals, we may as well speak of blowing up a coherent sheaf of ideals.

Поскольку замкнутые подсхемы находятся в биективном соответствии с когерентными пучками идеалов , то можно также говорить о раздутии когерентных пучков идеалов.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

For any nonsingular projective curve, we can consider the degree of the canonical sheaf.

Для любой неособой проективной кривой имеет смысл понятие степени канонического пучка.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Then the blonde woman stood above him and stooping, he watching quietly, she lifted her skirt and took from the top of her stocking a flat folded sheaf of banknotes and removed one and stopped and thrust it into the fob pocket of his trousers.

Затем над ним нагнулась блондинка - он тихо на нее смотрел - задрала юбку, вытащила из чулка пачку денег, отделила одну бумажку, постояла, сунула ему в часовой кармашек брюк.

Faulkner, William / Light in AugustФолкнер, Уильям / Свет в августе

Свет в августе

Фолкнер, Уильям

© Издательство "Художественная литература", 1985

Light in August

Faulkner, William

© 1932 by William Faulkner

© renewed 1959 by William Faulkner

In the centre of the room stood an ornate lectern. Dolmant was there with a sheaf of parchment on the slanted shelf before him.

В середине комнаты на богато изукрашенной кафедре перед пергаментным свитком на наклонном пюпитре стоял патриарх Долмант.

Eddings, David / Diamond ThroneЭддингс, Дэвид / Алмазный трон

Алмазный трон

Эддингс, Дэвид

Diamond Throne

Eddings, David

© 1989 by David Eddings

Miss Jones, he said, a sheaf of papers in his hand.

— Мисс Джонс, — сказал он, держа в руке пачку бумаг.

Westerfeld, Scott / The Last DaysВестерфельд, Скотт / Последние дни

Последние дни

Вестерфельд, Скотт

© 2007 by Scott Westerfeld

© Перевод. Б.Жужунава, 2009

© Издание на русском языке. ООО "Издательство "Эксмо", 2009

The Last Days

Westerfeld, Scott

© 2007 Scott Westerfeld

As applications of the sheaf of differentials, we will give a characterization of nonsingular varieties among schemes of finite type over a field.

В качестве применения пучка дифференциалов будет дана характеризация неособых многообразий среди схем конечного типа над полем.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Yet we added one more sheaf to our harvest before we left Woolwich Station.

И, однако, мы поймали еще кое-что в наши сети, прежде чем покинули Вулидж.

Conan Doyle, Arthur / The Adventure of the Bruce-Partington PlansКонан Дойль, Артур / Чертежи Брюса-Партингтона

Чертежи Брюса-Партингтона

Конан Дойль, Артур

© издательство "Правда", 1966

© перевод Н. Дехтеревой

The Adventure of the Bruce-Partington Plans

Conan Doyle, Arthur

© Wordsworth Editions Limited, 1993