set of points

The set of points with respect to which a closed curve is star- shaped forms a convex set.

Точки, относительно которых некоторая замкнутая кривая звездообразна, образуют выпуклое множество.

Polya, George,Szego, Gabor / Problems and Theorems in Analysis I: Series. Integral Calculus. Theory of FunctionsПолиа, Г.,Сеге, Г. / Задачи и теоремы из анализа. Часть первая. Ряды. Интегральное исчисление. Теория функций

Задачи и теоремы из анализа. Часть первая. Ряды. Интегральное исчисление. Теория функций

Полиа, Г.,Сеге, Г.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978

Problems and Theorems in Analysis I: Series. Integral Calculus. Theory of Functions

Polya, George,Szego, Gabor

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Then argue by reductio ad absurdum, using the set of points into which the nearest neighbor of the fixed point is taken by the n rotations to find a pair of points closer together than the assumed nearest neighbor distance.

В дальнейшем доказательстве используется метод «доведения до абсурда»: исходя из множества точек, в которые переходит ближайший сосед неподвижной точки при n поворотах, постройте точку, лежащую ближе к неподвижной, чем ее «ближайший сосед».

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д. / Физика твердого телаAshcroft, Neil,Mermin, David / Solid state physics

Solid state physics

Ashcroft, Neil,Mermin, David

© 1976 by Harcourt, lnc

Физика твердого тела

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д.

Observe that a point cover may be minimal without being minimum; such a set of points is given by the 6 noncutpoints in Fig. 10.1.

Заметим, что вершинное покрытие может быть минимальным, не будучи наименьшим; на рис. 10.1 приведено такое множество, состоящее из 6 вершин, не являющихся точками сочленения.

Harary, Frank / Graph TheoryХарари, Фрэнк / Теория графов

Теория графов

Харари, Фрэнк

© Едиториал УРСС. 2003

Graph Theory

Harary, Frank

© 1969 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

Given a set 8 C Em and a vector v, let F denote the set of points F (translation of S by v).

Для данного множества F и вектора v пусть F обозначает множество точек F (сдвиг множества 5 на вектор v)

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Unit 21 determines points belonging to the wake vortex danger area and the unit 22 for evaluation of the wake vortex danger area parameters calculates the geometrical characteristics of the danger area as the set of points.

Блок 21 определяет точки пространства, принадлежащие опасной зоне вихревого следа, а блок 22 определения параметров опасной зоны вихревого следа вычисляет геометрические характеристики опасной зоны как совокупности точек.

http://www.patentlens.net/ 11/18/2011

http://www.patentlens.net/ 11/18/2011

Clearly, no set of points separates two adjacent points.

Ясно, что нет множества вершин, разделяющего две смежные вершины.

Harary, Frank / Graph TheoryХарари, Фрэнк / Теория графов

Теория графов

Харари, Фрэнк

© Едиториал УРСС. 2003

Graph Theory

Harary, Frank

© 1969 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

Let K be the closed set of points on the circle at which (F).

Пусть K - замкнутое множество точек окружности, в которых (F).

Гофман, К. / Банаховы пространства аналитических функцийHoffman, Kenneth / Banach spaces of analytic functions

Banach spaces of analytic functions

Hoffman, Kenneth

© 1962 by Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.

Банаховы пространства аналитических функций

Гофман, К.

Any point lies on a line, but a line is not a set of points.

Каждая точка лежит на некоторой прямой, но прямая не есть просто множество точек.

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physicsАльбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

The set of points in phase space having two equal coordinates is a hyperplane.

Множество точек в фазовом пространстве, имеющих две одинаковые координаты, называется гиперплоскостью.

Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stabilityДиаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

For brevity, let me say that a set of points are conconic if they all lie on a non-degenerate conic.

Будем для краткости говорить, что набор точек является конконическим, если все точки этого набора лежат на невырожденной конике.

Рид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всехReid, Miles / Undergraduate Algebraic Geometry

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

The set of points where the asymptotic density is not zero (it is infinite there) is to be called Besicovitch fractal, B.

Множество точек, в которых асимптотическая плотность не равна нулю (собственно, в этих точках она бесконечна), называется фракталом Безиковича В.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Evidently, the set of points in the initial square that never leave under forward or backward iteration is that belonging both to the vertical and horizontal Cantor sets.

Очевидно, что множество точек в исходном квадрате, которые никогда не выйдут из него ни при прямой, ни при обратной итерации, принадлежит как к вертикальному, так и к горизонтальному канторовому множеству.

Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stabilityДиаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

The first Brillouin zone is the set of points in k-space that can De reached from the origin without crossing any Bragg plane.

Первая зона Бриллюэна есть совокупность точек в -пространстве, которых можно достичь из начальной точки, не пересекая ни одной брэгговской плоскости.

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д. / Физика твердого телаAshcroft, Neil,Mermin, David / Solid state physics

Solid state physics

Ashcroft, Neil,Mermin, David

© 1976 by Harcourt, lnc

Физика твердого тела

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д.

A set of points, lines, surfaces, or solids positioned in a certain way in space is generally called a geometric figure.

Совокупность каких бы то ни было точек, линий, поверхностей или тел, расположенных известным образом в пространстве, называется вообще геометрической фигурой.

Kiselev, A.P. / Kiselev's geometry. Book 1. PlanimetryКиселев, А. П. / Геометрия. Часть 1. Планиметрия

Геометрия. Часть 1. Планиметрия

Киселев, А. П.

© Физматлит, 2004

Kiselev's geometry. Book 1. Planimetry

Kiselev, A.P.

©2006 by Alexander Givental

We call this set of points the field of regularity of the operator T.

Мы будем называть это множество точек полем регулярности оператора Т.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.