regular point

If (F) exists and is a bounded operator define everywhere in (F), then X is called a regular value (or regular point) of the operator T.

Значения параметра X, для которых - обратный оператор (F) существует, определен всюду в (F) и ограничен, называются регулярными значениями (или регулярными точками) оператора Т.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

If D looks like the image of a disc-like patch D' on the object then P is said to be a regular point.

Если кусок нашего предмета, изображаемый этим кружком, сам выглядит наподобие круга, то говорят, что Р регулярная точка.

Francis, George / A topological picturebookФрансис, Дж. / Книжка с картинками по топологии

Книжка с картинками по топологии

Франсис, Дж.

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

© перевод на русский язык, Н. Ю. Нецветаев, 1991

A topological picturebook

Francis, George

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

We recall that by the general definition of Section 43, the number A is called a regular point of the linear operator T if the operators (F) exists, is bounded, and is defined in the whole space.

Напомним, что согласно общему определению п°48 число A называется регулярной точкой линейного оператора Т, если оператор (F) существует, ограничен и определен во всем пространстве Н.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

If one cuts a regular point out of space-time, the resulting manifold is incomplete in all three ways and so one might hope that a space-time which was complete in one of the above senses would also be complete in the other two.

Если вырезать из пространства-времени регулярную точку, то получившееся многообразие будет неполно во всех трех смыслах и можно было бы надеяться, что полнота одного из упомянутых типов свидетельствует о полноте других двух типов.

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-timeХокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времени

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

It is sufficient to show that the set of regular points of a self- adjoint operator A is open.

Достаточно доказать, что множество регулярных точек самосопряженного оператора A открыто.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Let L0 be a real self-adjoint extension of L and let be the corresponding resolvent Rx (where A is a fixed point of regular type of the operator L).

Пусть L0 - вещественное самосопряженное расширение оператора L и Rx - соответствующая резольвента (к - фиксированная регулярная точка оператора L).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

If a symmetric operator has a real point of regular type, then its deficiency indices are equal: m = n.

Если симметрический оператор имеет вещественную точку регулярного типа, то его дефектные числа равны: m = n.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

We assume the left end point to be regular.

Левый конец интервала предположим регулярным.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.