reciprocity law

Shimura's Reciprocity Law

Закон взаимности Шимуры

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

The deeper properties of quadratic residues and non-residues, especially those associated with the law of reciprocity, were discovered empirically, and the first proofs were by very complicated and indirect methods.

Более глубокие свойства квадратичных вычетов и невычетов, в особенности свойства, связанные с законом взаимности, были открыты эмпирически и впервые доказывались непрямыми и запутанными методами.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

The law of quadratic reciprocity is one of the most famous theorems in the whole of the theory of numbers.

Квадратичный закон взаимности — одна из наиболее известных теорем теории чисел.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

The law of quadratic reciprocity (III.5) tells us which primes have this property.

Квадратичный закон взаимности указывает нам, какие р обладают этим свойством.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982