prove a theorem

That is, each arc in that diagram indicates that we prove a theorem that says if vj meets the condition at the tail, then it meets the condition at the head of the arc.

Для каждой стрелки в этой диаграмме доказывается теорема, которая утверждает, что если w удовлетворяет условию в начале стрелки, то удовлетворяет и условию в ее конце.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

Thus we have proved a projective theorem by metric means.

Таким образом, проективная теорема доказана в данном случае метрическими средствами.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

We first prove the theorem for a prime divisor p. Let p be the rational prime which is divisible by p.

Докажем сначала теорему для простого дивизора р. Пусть р — простое рациональное число, делящееся на р.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

We apply this theorem and the Principle of Counting Constants to obtain a theorem already proved:

Применим эту теорему и принцип счета констант для получения одной уже доказанной теоремы:

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

It now follows from a theorem to be proved by entirely different methods later, that A and Aa must be isogeneous.

Теперь из теоремы, которая будет доказана совсем другим методом позже, следует, что эллиптические кривые А и Аa должны быть изогенны.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

In the same time, Segal proved this dichotomy theorem in a general situation for weak distributions.

В то же самое время Сигал установил эту теорему о дихотомии в общем случае для слабых распределений.

Kuo, Hui-Hsiung / Gaussian Measures in Banach SpacesГо, Х.-С. / Гауссовские меры в банаховых пространствах

Гауссовские меры в банаховых пространствах

Го, Х.-С.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

Gaussian Measures in Banach Spaces

Kuo, Hui-Hsiung

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975