open subset

Of course if we are concerned with spinors at just one point, or with spinors in some sufficiently small open subset of the space-time, then it is clear that we may assume that a spin-frame exists.

Очевидно, что если нас интересуют спиноры в одной точке или спиноры в некотором достаточно малом открытом подмножестве пространства-времени, то мы можем предполагать наличие спиновой системы отсчета.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

A continuous function mapping some open subset of X into Y is said to be of class 0.

Непрерывная функция, отображающая некоторое открытое множество из пространства X в Y, называется функцией класса 0.

Federer, Herbert / Geometric measure theoryФедерер, Герберт / Геометрическая теория меры

Геометрическая теория меры

Федерер, Герберт

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1987

Geometric measure theory

Federer, Herbert

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

If U is a nonempty open subset of X, then

Пусть U — непустое открытое подмножество в X,

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

A subset of X is locally closed if it is the intersection of an open subset with a closed subset.

Подмножество в X называется локально замкнутым, если оно является пересечением открытого и замкнутого подмножеств.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Then the r-form co in an open subset R of M is F-regular in F if the following is true.

Тогда r-форма co, определенная в открытом подмножестве R многообразия М, называется F-регулярной в F, если верно следующее.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Show that a topological space is noetherian if and only if every open subset is quasi-compact.

Показать, что топологическое пространство тогда и только тогда является нётеровым, когда каждое его открытое подмножество Квазикомпактно.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Such a space, a "manifold", may appear as a subset of a Euclidean space; for instance, as a surface in 3-space (a sphere, a torus, etc., or a connected open subset of one of these).

Такое пространство, "многообразие", может появиться как подмножество евклидова пространства, например как поверхность в трехмерном пространстве (сфера, тор и т. д. или связное открытое подмножество одной из этих поверхностей).

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler