generalization

The problems considered in this chapter are only to a small extent a generalization of those for periodic equations.

Проблемы, рассматриваемые в этой главе, являются лишь незначительным обобщением соответствующих проблем для периодических уравнений.

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge / Linear Differential Equations and Function SpacesМассера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х. / Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Массера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х.

Linear Differential Equations and Function Spaces

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge

© 1966, BY ACADEMIC PRESS INC.

When the new paradigm is examined closely, it is revealed as a generalization of existing methods.

При более близком рассмотрении эта новая парадигма оказывается обобщением существующих методов.

Peters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market VolatilityПетерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

This result is the four-dimensional generalization of the Gauss-Bonnet integral, widely known in the context of two-dimensional geometry:

Этот результат представляет собой обобщение на случай четырех измерений интеграла Гаусса — Бонне, хорошо известного в двумерной геометрии:

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Another generalization of a deductive theory arises if we relax the restrictions on definiteness so that X is a semi-inductive class.

Другое обобщение понятия дедуктивной теории возникает, когда мы ослабляем ограничения на определенность, так что % является полуопределенным классом.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

The correspondence of the preceding section between integral divisors and ideals of a Dedekind ring can be extended to fractional divisors, providing the proper generalization of the concept of ideal is used.

Изложенное в предшествующем пункте соответствие между целыми дивизорами дедекиндова кольца и его ненулевыми идеалами можно распространить и на дробные дивизоры, если воспользоваться понятием дробного идеала.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

The generalization to n dimensions is immediate.

Обобщение на n измерений не представляет труда.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

And its generalization beyond lines and planes is almost a hundred years old in mathematics, though its concrete importance was not appreciated until this Essay.

Ее математическому обобщению, не ограничивающемуся прямыми и плоскостями, скоро исполнится сто лет, хотя реальной его важности до настоящего эссе никто не признавал.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

This is a generalization of the non-Euclidean metric on the upper-half plane K, which is F - invariant, hence has constant curvature.

Такая конструкция обобщает неевклидову метрику на верхней полуплоскости F, инвариантную относительно F и имеющую поэтому постоянную кривизну.

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

It is this generalization of ideas from constant to variable sets which lies at the heart of topos theory; and the reader who keeps it in mind, as an ultimate objective, whilst reading this book, will gain a great deal of understanding thereby.

Именно переход от постоянных множеств к переменным множествам является душой теории топосов! Читатель, который будет видеть в этом конечную цель, сумеет многое понять.

Johnstone, P. T / Topos TheoryДжонстон, П. Т. / Теория топосов

Теория топосов

Джонстон, П. Т.

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

© Перевод на русский язык, дополнение. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1986

Topos Theory

Johnstone, P. T

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

"I don't understand it," I went on, "because it's all so abstract; it's dreadful how fond you are of abstract discussion, Andrey Petrovitch; it's a sign of egoism; only egoists are fond of generalization."

- Ничего я не понимаю, потому что всё это так отвлеченно; и вот черта: ужасно как вы любите отвлеченно говорить, Андрей Петрович; это - эгоистическая черта; отвлеченно любят говорить одни только эгоисты.

Dostoevsky, Fyodor / A Raw YouthДостоевский, Фёдор / Подросток

Подросток

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Советская Россия", 1979

A Raw Youth

Dostoevsky, Fyodor

Freud believed that by identifying the individual or individuals to whom the transference originally referred, problem solving could take place more effectively by concentrating on the actual contexts in which the generalization was formed.

Фрейд верил, что определение индивида или индивидов, к которым первоначально относился перенос, помогает более эффективному решению проблем путем концентрации на том конкретном контексте, на котором сформировалась подобная генерализация.

Dilts, Robert / Strategies of Genius. Volume 3. Sigmund Freud, Leonardo da Vinci, Nicola TeslaДилтс, Роберт / Стратегии гениев. Том 3. Зигмунд Фрейд, Леонардо да Винчи, Никола Тесла

Стратегии гениев. Том 3. Зигмунд Фрейд, Леонардо да Винчи, Никола Тесла

Дилтс, Роберт

© 1995 Robert B. Dilts

© 1995 Meta Publications

© 1998 Независимая фирма “Класс”, издание, оформление

© 1998 Е.Н. Дружинина, перевод на русский язык

Strategies of Genius. Volume 3. Sigmund Freud, Leonardo da Vinci, Nicola Tesla

Dilts, Robert

© Copyright 1995 by Meta Publications

Another generalization, but just as men have more specific sexual desires, women have more specific relationship desires.

Это тоже обобщение, но, так же как мужчины имеют особенные сексуальные желания, так и женщины имеют особенные желания, касающиеся своих отношений с мужчинами.

Lowndes, Leil / How to Make Anyone Fall in Love with YouЛаундес, Лейл / Как влюбить в себя любого

Как влюбить в себя любого

Лаундес, Лейл

© Leil Lowndes, 1996

© «Добрая книга», 2001 - Перевод и оформление

How to Make Anyone Fall in Love with You

Lowndes, Leil

© 1995 by Debra McCarthy-Anderson and Carol Bruce-Thomas

© 1996 by Leil Lowndes

The reader will realize now that our concept of polarity is a direct generalization of the "polarities with respect to a conic" which interchange points and lines.

Читатель видит, конечно,, что наше понятие полярного отображения является прямым обобщением «полярного соответствия относительно конического сечения», при котором прямой соответствует точка, и наоборот.

Baer, Reinhold / Linear Algebra and Projective GeometryБэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрия

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

The hardest part of this generalization is the correct definition of the intersection multiplicity.

Самая трудная часть этого обобщения состоит в корректном определении кратности пересечения.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

There is a generalization of this integral for locally compact groups, proved by Haar, with weaker properties.

Для локально компактных групп имеется обобщение этого интеграла, построенное Хааром и обладающее более слабыми свойствами.

Bredon, Glen / Introduction to compact transformation groupsБредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразований

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.