formalism

We shall show in this section how the abstract-index formalism adapts naturally to the treatment of Yang-Mills fields.

В данном параграфе будет показано, что формализм абстрактных индексов позволяет естественным образом описывать поля Янга — Миллса.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

We consider three main topics in which the general curved spacetime formalism must be applied to achieve sensible results, even though the geometry is flat.

Здесь будут рассмотрены три основные ситуации, в которых общий формализм квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени дает нетривиальные результаты даже, когда геометрия является плоской.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

In such situations one may also go further and use that null vector as the flagpole of one of the dyad spinors of a spin-coefficient formalism.

Далее, его можно рассматривать как флагшток одного из спиноров диады в формализме спиновых коэффициентов.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

Put in all details in the above proof of (9), so as to get a proof in the formalism of HA without using Pi.

Провести во всех деталях доказательство (9) так, чтобы получить доказательство в формализме НА без использования Pi.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

Many of the theses advanced by the intuitionists, when stripped of their metaphysical accompaniment, are acceptable to formalism.

Большинство тезисов, выдвинутых интуиционистами, если снять с них метафизический налет, приемлемы для формализма.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

In our formalism we require a move, and do not allow the head to remain stationary.

В нашей формализации не допускается, чтобы головка оставалась на месте.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

The tensor formalism described in Section 2.5 is perfectly adequate for handling the problems of relativistic classical physics.

Тензорный формализм, описанный в § 5 гл. 2, вполне хорош для того, чтобы с его помощью разбирать проблемы релятивистской классической физики.

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

It is probable that a nominalistic account of formalism can be given, but that is not attempted here.

Вероятно, можно дать номиналистскую трактовку формализма, но здесь мы не пытаемся сделать это.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

Although the primitive ideas of such a postulate system are unspecified, yet the view in question is not formalism as here conceived.

Хотя первоначальные понятия такой системы постулатов не определены, рассматриваемый взгляд еще не является формализмом в том смысле, в каком он понимается в данной книге.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

More specifically, we shall first obtain formulas for the average value of any physical quantity. Then we shall develop the operator formalism, which is very convenient for the expression of these averages.

Вначале будут получены формулы для средних значений любой физической величины и изложен аппарат операторов, очень удобный для выражения этих средних величин.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

The key to this formalism will lie in the recognition that an index letter need not represent one of a set of integers over which it is to range.

Ключ к этому формализму — осознание того факта, что индекс не обязательно означает множество пробегаемых им целых чисел.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

This chapter describes such experiments—some already performed; some to be performed in the future—and analyses their significance using the PPN formalism of Chapter 39.

В этой главе описываются подобные эксперименты (некоторые из них уже проведены, некоторые намечается провести в будущем) и анализируется значение этих экспериментов с помощью ППН-формализма, развитого в гл. 39.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Thus formalism is not a doctrine which excludes or denies the doctrines of this or that sort of contensivism; it is equally independent of, and compatible with, any reasonable form of contensivism.

Поэтому формализм не является доктриной, которая отрицает или исключает те или иные содержательные доктрины; он одинаково независим от любой формы контенсивизма и одинаково согласуется с каждой из этих форм.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

He had to generalize the Hamiltonian formalism to accommodate it to general relativity, introducing "first- and second-class constraints" and generalizations of the Poisson brackets of classical mechanics.

Он должен был обобщить гамильтонов формализм, чтобы приспособить его к общей теории относительности, вводя «связи первого и второго класса» и обобщения скобок Пуассона классической механики.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

The formalism of quantum mechanics established itself early on.

Формализм квантовой механики установился рано.

Treiman, Sam / The Odd QuantumТрейман, C. / Этот странный квантовый мир

Этот странный квантовый мир

Трейман, C.

© Перевод на русский язык, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002

The Odd Quantum

Treiman, Sam

©1999 by Princeton University Press