dimensional

Thus far, we have treated only the one-dimensional harmonic oscillator.

До сих пор рассматривался лишь одномерный гармонический осциллятор.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

The Cayley form of the intersection of V and the prime n given by F is the Cayley form of V, provided that the intersection is purely F-dimensional.

Если пересечение многообразия V с гиперплоскостью n, определяемой уравнением F чисто F-мерно, то формой Кэли этого пересечения служит форма Кэли многообразия V.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

The claimed method for forming nano-dimensional clusters and setting ordered structures therefrom allows to form two- and three-dimensional lattices from mono-crystal quantum dots and wires spliced with the substrate material.

Способ образования наноразмерных кластеров и создания из них упорядоченных структур позволяют создавать двух- и трехмерные решетки из монокристаллических квантовых точек и проволок, срощенных с материалом подложки.

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

That is, see Blumenthal & Menger 1970, pp. 433 and 501, these shapes are respectively the most complicated curve in the plane, and the most complicated curve in any higher dimensional space.

То есть (см. [38], с. 433 и 501) эти фигуры оказываются самыми сложными кривыми соответственно в плоскости и в пространстве любой более высокой размерности.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Let X be finite-dimensional, with euclidean norm.

Пусть X - конечномерное пространство с евклидовой нормой.

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge / Linear Differential Equations and Function SpacesМассера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х. / Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Массера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х.

Linear Differential Equations and Function Spaces

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge

© 1966, BY ACADEMIC PRESS INC.

Real robots must usually be capable of 3-dimensional motion.

Реальные роботы способны двигаться в трехмерном пространстве.

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative AlgebraКокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

The shortcomings of this method include a low degree of dimensional stability of the compressed wood in water, a high degree of water absorption, a low degree of surface hardness, and the length of time required for the process.

Недостатками этого способа является низкая формоустойчивость уплотненной древесины в водной среде, высокое водопоглощение, низкая торцовая твердость и большая длительность процесса ее получения.

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

If F and F is any F-dimensional variety on Vn, we can define F.

Если F и F — любое F-мерное многообразие на Vn, то мы можем определить F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

A line bundle is a one-dimensional vector bundle.

Одномерное векторное расслоение называется линейным расслоением.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

This result is the four-dimensional generalization of the Gauss-Bonnet integral, widely known in the context of two-dimensional geometry:

Этот результат представляет собой обобщение на случай четырех измерений интеграла Гаусса — Бонне, хорошо известного в двумерной геометрии:

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Since I - Ep has a finite dimensional range for p sufficiently large, it follows that f, is finite dimensional.

Поскольку / - Ер конечномерен для достаточно больших р, подпространство f конечномерно.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Show that, if jx is as above, then is a self adjoint operator with finite dimensional range.

Показать, что если р - указанное в п. (а) число, то является самосопряженным оператором с конечномерной областью значений.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

M-theory, however, has an infinite number of particles with different masses (corresponding to the infinite vibrations that can ripple on some sort of eleven-dimensional membrane).

Однако в М-теории существует бесконечное количество частиц с различными массами (соответствующими бесконечным вибрациям, которые могут стать рябью на некой одиннадцатимерной мембране).

Kaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmosКаку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

The traditional one-dimensional view of the 'vulnerable woman victim' is now redundant and must give way to greater gender sensitivity.

Традиционный одномерный взгляд на женщину как уязвимую жертву сегодня неприемлем и должен уступить место более чуткому подходу к тендерной проблематике.

© Организация Объединенных Наций, 2010 год

http://www.un.org/ 07.10.2010

© United Nations 2010

http://www.un.org/ 07.10.2010

Each representation of a compact group G on an n-dimensional real vector space V is equivalent to an orthogonal representation of G on R".

Каждое представление компактной группы G на n-мерном вещественном векторном пространстве V эквивалентно ортогональному представлению группы G на R".

Bredon, Glen / Introduction to compact transformation groupsБредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразований

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.