countable

Such a model is certainly countable.

Такая модель, конечно, не более чем счетна.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

If our base space satisfies some countability condition, e.g., if our base space is a separable metric space, then countable saturation will suffice.

Если наше основное пространство удовлетворяет некоторому условию счетности — например, является сепарабельным метрическим пространством — нам будет достаточно счетной насыщенности.

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physicsАльбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Conversely: If a set S is countable, its members can be named unambiguously by nonempty finite sequences of (occurrences of) symbols from a given finite alphabet.

Верно и обратное утверждение: Если множество S счетно, то его элементы могут быть однозначным образом обозначены посредством Непустых последовательностей (вхождений) символов из некоторого фиксированного конечного алфавита.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

Since C is the union of a countable family of compact sets, we will consider only the case when C is compact.

Поскольку С является объединением счетного семейства компактных множеств, рассмотрим только тот случай, когда С компактно.

Federer, Herbert / Geometric measure theoryФедерер, Герберт / Геометрическая теория меры

Геометрическая теория меры

Федерер, Герберт

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1987

Geometric measure theory

Federer, Herbert

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

Since G is countable, because each member of G has positive 0 measure, we find that F.

Семейство G счетно, так как мера каждого элемента семейства G положительна, поэтому F.

Federer, Herbert / Geometric measure theoryФедерер, Герберт / Геометрическая теория меры

Геометрическая теория меры

Федерер, Герберт

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1987

Geometric measure theory

Federer, Herbert

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

Eberlein was the first to break from any countable compactness condition to (wC).)

Эберлейн первым пробил путь от любого счетного условия компактности к (wC).

Day, Mahlon M. / Normed linear spacesДэй, М.М. / Нормированные линейные пространства

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

Thus a set which is uncountable in one axiomatization can be countable in another, and there is no absolute notion of countability.

Таким образом, множество, которое несчетно в одной аксиоматизации, может быть счетным в другой, и не существует абсолютного понятия счетности.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

There exists a countable set of operators, each with spectrum {0}, whose direct sum has spectral radius 1.

Существует такое счетное множество операторов, что спектр каждого из них равен {0}, а спектральный радиус прямой суммы равен 1.

Halmos, Paul R. / A Hilbert Space Problem BookХалмош, П. / Гильбертово пространство в задачах

Гильбертово пространство в задачах

Халмош, П.

A Hilbert Space Problem Book

Halmos, Paul R.

© 1974, 1982 by Springer-Verlag New York Inc.

If the countable additivity of the spectral resolution fails, so do many other convenient eigenvalue expansion properties.

Если же счетная аддитивность спектрального разложения единицы нарушается, то это же происходит и со многими другими свойствами разложений по собственным векторам.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

For example, the Lebesgue measure on the straight line is concentrated on the complement of any countable subset.

Например, мера Лебега на прямой линии сосредоточена на дополнении к любому счетному подмножеству.

Schwartz, Laurent / Application of Distributions to the Theory of Elementary Particles in Quantum MechanicsШварц, Лоран / ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ К ИЗУЧЕНИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ К ИЗУЧЕНИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Шварц, Лоран

Application of Distributions to the Theory of Elementary Particles in Quantum Mechanics

Schwartz, Laurent

© 1968 by Gordon and Breach, Science Publishers, Inc.

In the case where E is a B-space this countable set can be replaced by a single functional, but in general this cannot be done.

В том случае, когда Е есть В-пространство, это счетное множество" можно заменить одним функционалом, но в общем случае этого сделать нельзя.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Since f the familyis countable.

Так как f, то семейство sp счетно.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

The- assertion of our theorem therefore results Immediately from the fact that the exceptional planes of countable many interval functions are likewise countable, Q. E. D.

Следовательно, утверждение нашей теоремы немедленно получается из того, что множество особых плоскостей для счетного множества функций интервалов также счетно, что и требовалось доказать.

Bochner, Salomon / Lectures on Fourier IntegralsБохнер, С. / Лекции об интегралах Фурье

Лекции об интегралах Фурье

Бохнер, С.

© "Государственное издательство физико-математической литературы", 1962

Lectures on Fourier Integrals

Bochner, Salomon

© 1959, by Princeton University Press

Show that the following sets are countable (use both the idea employed in the text for the rationals, and the method of digits):

Докажите счетность следующих множеств (использовав при этом как идею, использованную выше в рассуждении о рациональных числах, так и метод цифр):

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

Let ej be the set of all points s e R such that |i?({s}) x\2 >0. Since \E(R)x\2 = lai^isfinite^jis countable.

Обозначим через множество всех таких точек s £ R, что I Е ({s}) х |2 > 0. Так как | Е (R) х |2 = | х |2 < оо, то множество не более чем счетно.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz