convergence theorem

In order to prove this assertion, we need Helms' martingale convergence theorem.

Для доказательства нам потребуется теорема Хэлмса о сходимости мартингалов.

Kuo, Hui-Hsiung / Gaussian Measures in Banach SpacesГо, Х.-С. / Гауссовские меры в банаховых пространствах

Гауссовские меры в банаховых пространствах

Го, Х.-С.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

Gaussian Measures in Banach Spaces

Kuo, Hui-Hsiung

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

Thus, {/nj} is uniformly bounded and converges to /at each point x in I, so that f by Lebesgue's bounded convergence theorem.

Следовательно, последовательность {/п.} равномерно ограничена и сходится к / всюду на /, откуда по теореме Лебега f

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz