cardinality

Since, as mentioned in Section 2.3, the maximum cardinality matching in G is partly composed from the matching in H which leaves the root of H exposed, the existence of a hungarian tree implies that there is no perfect matching in G.

Как уже отмечалось в разд. 2.3, наибольшее паросочетание в G частично строится из паросочетания в Н, оставляющего экспонированным корень дерева Н, и поэтому существование венгерского дерева означает, что в G нет никакого совершенного паросочетания.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

This number, however, is not always achieved; for example the "star" graph of Fig. 12.2 has a maximum cardinality matching of value 1.

Однако это число не всегда достигается; например, для «звездного» графа на рис. 12.2 наибольшее число ребер в паросочетании равно 1.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

One should also note that the number of times step 2 and 3 above need to be executed, is equal to the cardinality of the largest cardinality path in T2 starting from vertex x.

Заметим также, что число описанных выше шагов 2 и 3, которое необходимо для восстановления корня, равно длине самой длинной цепи в Т2, исходящей из вершины х.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

The proof of (4) is based on the following lemma, which is a formal analog of the cardinality theorem.

Доказательство (4) основано на следующей лемме, являющейся формальным аналогом теоремы о мощности.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

The precise external cardinality of an internal set depends upon the kind of ultrapower construction we use.

Точное значение внешней мощности внутреннего множества зависит от того, какая конкретно выбрана конструкция ультрастепени.

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physicsАльбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Continue the expansion in the reverse ordering recorded at step 6 until the entire graph has been reexpanded and the maximum cardinality matching has been obtained.

Продолжать процесс распускания в порядке, обратном к установленному на шаге 6, до тех пор, пока весь граф не будет распустившимся и не будет получено наибольшее паросочетание.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Similarly, the partial transversals in I induce a transversal matroid on I, and the two matroids have the same rank (equal to the cardinality of the largest matching in R).

Аналогично, частичные трансверсали в множестве I индуцируют трансверсальный матроид на I, и оба матроида имеют одинаковый ранг (равный мощности наибольшего паросочетания бинарного отношения R).

Aigner, Martin / Combinatorial TheoryАйгнер, Мартин / Комбинаторная теория

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

In some cases, it might be enough to just set the table or index statistics manually, as I did above to inform the CBO as the to the cardinality, and range of values.

В некоторых случаях бывает достаточно просто установить статистическую информацию о таблице или индексе вручную, как было сделано в предыдущем примере, чтобы сообщить оптимизатору количество и диапазон значений.

Kyte, Tom / Expert One-on-One OracleКайт, Том / Oracle для профессионалов

Oracle для профессионалов

Кайт, Том

© Перевод на русский язык. ООО «ДиаСофтЮП», 2003

© Wrox Press Ltd, 2002

Expert One-on-One Oracle

Kyte, Tom

© Wrox Press Ltd, 2002

Cardinality of models

Мощность моделей

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Relationships of Known Cardinality

Связи определенной мощности

Riordan, Rebecca / Designing Relational Database SystemsРайордан, Ребекка / Основы реляционных баз данных

Основы реляционных баз данных

Райордан, Ребекка

© Оригинальное издание на английском языке, Ребекка Райордан, 1999

© Перевод на русский язык, Microsoft Corporation, 2001

© Подготовка к изданию, издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001

Designing Relational Database Systems

Riordan, Rebecca

© 1999 by Rebecca Riordan