canonical form

Returning to our fundamental problem of determining all the functions that are permutable with a given function (F) of the first order, we may observe in the first place that we can always suppose that (F) is in the canonical form, i.e. that (F).

Возвращаясь к основной задаче об определении всех функций, пермутабельных данной функции (F) первого порядка, мы замечаем в первую очередь, что функцию (F) можно взять в канонической форме, т. е. в виде (F).

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

The necessity of these conditions is an immediate consequence of the reduction to a canonical form and of the results given above, which give the elementary divisors of the various submatrices in the canonical matrix.

Необходимость этих условий является непосредственным следствием теории приведения к каноническому виду и полученных выше результатов, позволяющих определить элементарные делители различных подматриц канонической матрицы.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

The reduction of differential equations with variable matrix, ^ = A(t)x x(0) = c to canonical form is a problem of some difficulty.

Приведение к канонической форме дифференциальных уравнений с переменной матрицей %- = A(t)x, х(0) = с, (1> является задачей весьма трудной.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

We now consider another method of reducing the Euler equations to canonical form, a method which differs from that presented in Sec. 16.

Рассмотрим еще один метод приведения уравнений Эйлера к каноническому виду, отличный от изложенного в предыдущем параграфе.

Гельфанд, И.М.,Фомин, С.В. / Вариационное исчислениеGelfand, I.M.,Fomin, S.V. / Calculus of variations

Calculus of variations

Gelfand, I.M.,Fomin, S.V.

© 1963 by PRENTICE-HALL, INC. Englewood Cliffs, N. J.

Вариационное исчисление

Гельфанд, И.М.,Фомин, С.В.

The following function returns a rectangle guaranteed to be in canonical form:

Следующая функция гарантирует получение прямоугольника в каноническом виде.

Kernighan, Brian W.,Ritchie, Dennis M. / The C Programming LanguageКерниган, Б.,Ритчи, Д. / Язык программирования Си

Язык программирования Си

Керниган, Б.,Ритчи, Д.

© 1998,1978 by Bell Telephone Laboratories, Incorporated

© "Невский Диалект", 2001

The C Programming Language

Kernighan, Brian W.,Ritchie, Dennis M.

© 1988, 1978 by Bell Telephone Laboratories, Incorporated

We simply convert any given sum into its canonical hypergeometric form, then look it up in the table.

Мы просто приводим некоторую заданную сумму к ее каноническому гипергеометрическому виду, а затем ищем по таблице.

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

The Canonical Form of a Self-Adjoint Operator with a Spectrum of Finite Multiplicity

Каноническая форма самосопряженного оператора с конечнократным спектром.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

CANONICAL FORMS

Канонические формы

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.