Legendre polynomial

Because the Legendre polynomials are orthogonal, this vanishes unless F

Так как полиномы Лежандра ортогональны, то интеграл равен нулю для всех случаев, кроме F

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

The orthogonalization of the sequence of functions (F) yields the sequence of polynomials (F), where (F) are certain positive constants. These are the well-known Legendre polynomials.

Эти ортогональные многочлены носят название многочленов Лежандра и могут быть представлены в виде (F), где (F) - некоторые положительные постоянные.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

This value corresponds to the case when Gegenbauer polynomials are specialized to Legendre polynomials.

Эта величина соответствует ситуации, когда полиномы Гегенбауэра специализируются в полиномы Лежандра.

Slavyanov, S.Yu.,Lay, Wolfgang / Special functions: A unified theory based on singularitiesСлавянов, С.Ю.,Лай, Вольфганг / Специальные функции: Единая теория, основанная на анализе особенностей

Специальные функции: Единая теория, основанная на анализе особенностей

Славянов, С.Ю.,Лай, Вольфганг

© "Невский диалект", 2002

© С. Ю. Славянов, В. Лай, 2002

Special functions: A unified theory based on singularities

Slavyanov, S.Yu.,Lay, Wolfgang

© Sergei Yu. Slavyanov and Wolfgang Lay, 2000

For the Legendre polynomials we have the generating function F.

Производящая функция для многочленов Лежандра имеет вид F.

Bateman, Harry,Erdelyi, Arthur / Higher Transcendental Functions. Volume IЭрдейи, А.,Бейтмен, Г. / Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая Функция. Функции Лежандра

Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая Функция. Функции Лежандра

Эрдейи, А.,Бейтмен, Г.

Higher Transcendental Functions. Volume I

Bateman, Harry,Erdelyi, Arthur

© 1953 by McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC.