F, f

The formulae for the limits are obtained from 1178 for F, respectively, F respectively [II 202], and q— 1 and —1, respectively.

Асимптотические формулы получаем из I 178, полагая F[II 202], <7=1, соотв. —1.

Polya, George,Szego, Gabor / Problems And Theorems In Analysis IIПолиа, Г.,Сеге, Г. / Задачи и теоремы из анализа: Часть вторая

Задачи и теоремы из анализа: Часть вторая

Полиа, Г.,Сеге, Г.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978

Problems And Theorems In Analysis II

Polya, George,Szego, Gabor

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Then we could have taken F. Since F is determined by its effect on F, it follows that F, and therefore f is abelian over K. This proves Theorem 8.

Тогда можно взять F, и так как автоморфизм or определяется его действием на F отсюда следует, что F. Следовательно, F является абелевым расширением поля К; теорема 8 доказана.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Raising to the cube: F and substituting, F

Возведем сравнение в куб: F и, сделав замену, получим F

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Then the generally covariant equation that agrees with (5.3.1) in locally inertial systems is F or, using (4.7.9), F

Тогда общековариантное уравнение, которое согласуется с (5.3.1) в локально-инерциальных системах, имеет вид F или, с учетом (4.7.9), F

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

We may assume that F is normalized, so that f is also normalized.

Можно считать, что пара F является нормализованной, так что f-также нормализованная пара.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Now the probability density F (a summed) is the same for both F and F, so that they have the same dynamical properties which we shall determine by deriving the equation satisfied by the positive energy wave function F.

Далее плотность вероятности F (суммирование по а) одинакова для F и F, так что они имеют совпадающие динамические свойства. Мы найдем эти свойства, выведя уравнение, которому удовлетворяет волновая функция F с положительной энергией.

Хейне, В. / Теория групп в квантовой механикеHeine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

Taking F to be F and F, respectively, shows that F.

Допустим, что F.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Define a map F by F, and note that h is equivariant.

Определим отображение F формулой F и заметим, что h эквивариантно.

Bredon, Glen / Introduction to compact transformation groupsБредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразований

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.

Then there exists F such that F, i.e. L is locally principal

Тогда существует элемент F такой, что F т. е. решетка L является локально главной.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

The spaces meet F, if at all, in the intersection of F and F, and this intersection is empty if F.

Если эти подпространства пересекают F вообще, то они пересекают F на пересечении F и F. Но это пересечение пусто при F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

These functions therefore transform according to the irreducible representation F and F, and the signs have actually been chosen to make them standard base vectors.

Следовательно, эти функции преобразуются по неприводимому представлению F и F, а знаки были выбраны так, что они совпадают со стандартными базисными векторами.

Хейне, В. / Теория групп в квантовой механикеHeine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

This can only happen when the object-variety of the correspondence between F and F, defined by V is zero-dimensional.

Последнее может случиться только тогда, когда многообразие-прообраз соответствия, установленного между F и F с помощью V, будет нульмерным.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

If F for all F, then we must have in the analytic representation F for all integers r, s not both 0 (mod N), and F are the components of the matrix representing F.

Если F для всех F, то при аналитическом представлении имеем F для всех целых r и s, не сравнимых одновременно с нулем по mod N. Здесь F-компоненты матрицы, представляющей элемент F.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

For instance, if R is the interior of a circle F in F, we may orient it and assign it the coefficient 1, forming a 2-chain A.

Если, например, R - внутренность круга, ограниченного окружностью F в F то мы можем ориентировать ее и, приписав ей коэффициент 1, образовать двумерную цепь А.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

To find its order, we consider a generic F in F, and determine the number of points in which it meets V.

Чтобы найти его порядок, рассмотрим на гиперплоскости F общее подпространство F и определим число его точек пересечения с V.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press