Thank you!
Any other versions or ideas?

magic tablecloth (serving meals when told so)

when told TO DO so

How about "all-you-can-eat tablecloth" ? Does it sound stupid?

It's not too bad, but it would need an explanation to go with it :-)

I should think about it... Does "magic tablecloth" need the explanation what is all magical about it?

Probably a little, yeah

Честно говоря, слово "самобранка" само по себе ничего не значит в современном языке. Люди, которые не знают сказку, скорее всего не знают, что это такое.
Поэтому "explanation", может быть, и не обязательно - поэтому оно или отсутствует, или в скобках в переводах academic.ru