Можно еще перевести как
"с неистовым/безудержным желанием похудеть", т.к. wütig -неистовый, безудержный.
Или, как говорят в шутку, "худеющий/ая без тормозов", "диета без тормозов", "похудение/похудание без тормозов" :))

Не "можно", а только так и нужно.