На западе чудо ассоциируется с Рождеством, а не с Новым годом, поэтому New Year miracle едва ли можно встретить, а вот Christmas miracle встречается часто

Ну почему же. Даже песни такие есть.
New Year Miracle https://g.co/kgs/Hr1mV6
Потом, если это русскоязычный человек говорит в беседе..

Feelbacks - итальянская группа
New Year miracle - очень мало примеров использования

Может быть. Но если Елизавета, например, рассказывает кому-то о Новогоднем чуде, которое произошло с ней, то это New Year miracle. А у итальянцев тоже есть Рождество, но они поют именно о Новогоднем чуде. Это событие, которое привязано к календарю.

https://www.nytimes.com/2019/01/01/world/europe/russia-baby-rescue.html

Uly Marrero:
If what you celebrate is New Year’s and a miracle takes place on that night - for instance, your father was stuck in a snowstorm and it looked like he wasn’t coming home to celebrate with you and then by some miracle, he found a way to come home and walked through the door, that would be a New Year’s miracle.

New Year'S

Да!)

На самом деле, это то, что мне пришло в голову, но в интернете везде было без 's, даже у New York Times. Возможно, телеграфный стиль вмешался.

Да, вот это оказалось ещё интереснее!
New Year miracle would be something that happened anytime in or around the new year; New Year’s miracle happens on New Year’s Eve.

If your sister couldn’t conceive for a long time and then found out she was pregnant and was going to have a baby in the new year, that would be a new year miracle. If she got the results and found out she pregnant ON New Year’s Eve, everyone would celebrate it as a New Year’s miracle.