Alexander Аkimovadded a comment 6 years ago
Потому что:
1) sleeper - исчисляемое существительное и требует артикля, так же как и A big table; AN interesting book;
2) Артикль A обычно не переводится, но подразумевает "один", "некий", "какой-то", "какой-нибудь";
3) Артикль THE подразумевает "этот", "тот самый" и употребляется когда говорящий и слушающий знают, о каком конкретном человеке или предмете идёт речь.
В вашем случае говорится, что этот человек причисляет себя к определённой категории людей, он ОДИН ИЗ НИХ, а не конкретный sleeper, как бы с конкретным именем.
"I'm THE light sleeper" значит по смыслу "Я и есть ТОТ САМЫЙ чутко спящий человек".
"I'm A light sleeper" - "Я ОДИН ИЗ ТЕХ, кто чутко спит".