А чашку можно пить?

Можно - так же как и бутылку. https://www.google.com/search?q=%22drink%20a%20cup%20of%20tea%22&tbm=bks&tbs=cdr:1,cd_min:1973,cd_max:2000&lr=lang_en

Вопрос - как же Дарья будет выбирать самый правильный перевод из двух правильных?
Ответ - не сможет - потому что контекст знает только тот, кто не знает английский. И наоборот.

третий вариант - am having

Если применить дюдюктивный метод, то по предыдущим вопросам можно догадаться, что Дарья описывает свой ежедневный завтрак.
Так ведь, милая Дарья?